CORRENTE ELETTRICA


INTRODUZIONE

Per studiare la corrente elettrica, ovvero un flusso di elettroni, conviene fare un paragone con l'idraulica.
Una corrente d'acqua si crea con un dislivello; In modo analogo la corrente elettrica si crea con una differenza di potenziale.
Per mantenere il dislivello, una pompa riporterà in quota l'acqua. Nel caso dell'elettricità sarà una pila o una forza elettromotrice.


AMPERE E COULOMB

L'unità di misura della corrente è l'Ampere    ( A ), che è una grandezza fondamentale.
Da questa deriva il Coulomb,    ( C ) che è la carica che passa in 1 secondo con la corrente di 1 Ampere.
Sapendo poi gli elettroni che passano in un secondo con 1 Ampere, ci ricaviamo la carica di un elettrone:
      e = -1,6022·10-19 C .

IL GENERATORE DI TENSIONE


Quando c'è un campo elettrico le cariche tendono ad accumularsi da una parte. Così facendo però creano un campo opposto che annulla il primo e blocca la corrente.
Occorre pertanto uno strumento che tolga le cariche dal punto di accumulo. Questo è il generatore di corrente.
Si osservi come generatori in serie aumentino la differenza di potenziale, così come delle pompe in serie aumentano il dislivello.
Nel caso in cui i generatori sono in parallelo aumenta invece la corrente, così come delle pompe in parallelo aumentano la portata.


ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Una batteria ha una fem di 4,5 V che alimenta un circuito facendo circolare una corrente di 0,61 A.
In 15 s, quanta carica scorre e che lavoro si è fatto?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Una batteria ha una fem di 1,5 V che serve per accendere una lampadina attraverso una corrente di 0,55 A.
Se si tiene la luce accesa per 48 s, calcola quanta carica scorre e il lavoro svolto      SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 3:

Una lampada è attraversata da una corrente di 0,25 A per un tempo di 95 s.
Si calcoli la carica transitata sia in Coulomb che in numero di elettroni      SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 4:

Quanti elettroni passano in un secondo con una corrente di 0,30 A ?      SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 5:

Una batteria di una macchina compie un lavoro di 312 J. Sapendo che la sua tensione è di 12 V, quanta carica è passata?      SVOLGIMENTO .

ESERCIZIO 6:

Una batteria compie un lavoro di 1,2 J per spostare una carica di 0,10 C.
Qual è la tensione della batteria?      SVOLGIMENTO .

ESERCIZIO 7:

Un pacemaker ha una batteria che fornisce una carica di 0,45 Ah.
Supponendo che, mediamente, ha una corrente di funzionamento di 5,5 µA , tra quanti anni bisognerà cambiare il dispositivo?      SVOLGIMENTO .


LA POTENZA ELETTRICA


Un generatore, nel riportare le cariche al potenziale maggiore, compie un lavoro; Questo lavoro, diviso per il tempo, è la potenza.
Le formule per determinare la potenza sono:

      P = ΔV·R              P = ΔV2/R              P = R·i2       

La potenza si misura in Watt       (W).

Nel video dimostriamo che la potenza è pari alla differenza di potenziale per la corrente.

ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Un apparecchio elettrico funziona con una corrente di 1,5 A   quando è collegato alla rete (ΔV = 220 V).
Si determini la potenza dissipata dallo strumento             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Uno strumento elettrico funziona con una batteria da 4,5 V. Nel suo uso viene percorso da una corrente di 0,33 mA.
Si determini la potenza dissipata dallo strumento             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 3:

Un generatore eroga una potenza di 1,5 kW con una tensione di 380 V.
Qual è la corrente prodotta dal generatore?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 4:

Una stufa elettrica è composta da una resistenza di 35 Ω ; Se si collega alla rete elettrica (ΔV = 220 V), quanta potenza dissipa?
            SVOLGIMENTO


IL KILOWATTORA


Il kilowattora è l'ENERGIA assorbita in 1 ora da un apparecchio che consuma 1 KW .

Per calcolarlo basta fare:        E = P·t         Con P in kilowattora e t in ore

È importante sottolineare che è una misura di energia e che corrisponde a 3,6 MJ ed è utilizzata per calcolare la fornitura di energia che troviamo nelle bollette elettriche.

ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Un apparecchio elettrico funziona con una corrente di 1,8 A   quando è collegato alla rete (ΔV = 220 V).
Si determini il costo per l'utilizzo sapendo che viene utilizzato per 3,0 h     e che il costo unitario di energia è di 0,25 €/kilowattora.             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Si vuole sostituire una vecchia lampadina ad incandescenza da 75 W con una nuova lampadina a led da 15 W, che fa la stessa luce.
Sapendo che l'uso medio giornaliero della lampada è di 4 ore e che il costo è di 0,25 €/kilowattora, si determini il costo mensile sostenuto con l'uso dell'una o dell'altra lampadina, nonchè il risparmio mensile che si ha con la sostituzione della lampada.
            SVOLGIMENTO


PRIMA LEGGE DI OHM


Descriviamo innanzitutto un circuito elementare, ovvero fatto da un generatore e un utilizzatore.



La prima legge di Ohm afferma che la differenza di potenziale del generatore è uguale al prodotto della corrente per la resistenza.


DIMOSTRAZIONE DELLA PRIMA LEGGE DI OHM

Con un grafico possiamo verificare la validità della legge in varie situazioni.



OSSERVAZIONI SU: CORRENTE, ELETTRONI, RESISTENZA

La corrente ha un verso convenzionale chè, nei conduttori, è l'opposto del movimento delle cariche.
La resistenza si intuisce bene facendo una analogia con le cannucce immerse in una bibita.


UNITA' DI MISURA DELLA RESISTENZA E I SIMBOLI SULLE RESISTENZE NEI CIRCUITI ELETTRONICI

L'unità di misura della reistenza è l'Ohm, che è pari a volt su ampere.
La resistenza si intuisce bene facendo una analogia con le cannucce immerse in una bibita.


ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Un filo è percorso da una corrente di 0,45 A quando ai suoi capi ha una differenza di potenziale di 18 V.
Qual è la resistenza del filo?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Un filo è percorso da una corrente di 0,75 A e ha una resistenza di 20 Ω .
Qual è la tensione ai capi del filo?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 3:

Un casco per capelli impegna una potenza di 2,4 kW quando è collegato alla rete elettrica (ΔV = 220 V).
Si trovino il valore della corrente e la resistenza dell'apparecchio.             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 4:

Una saldatrice elettrica, che lavora con una tensione di 220 V, utilizza una corrente di 23 A.
Qual è la resistenza dell'arco di fusione? Che potenza utilizza la saldatrice?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 5:

Sostituire una lampadina di vecchia generazione, ovvero a incandescenza, con una a led di nuova generazione, comporta mediamente la riduzione ad un quinto della potenza richiesta, per ottenere la stessa quantità di luce.
Supponendo di voler sostituire una lampadina da 60 W con una da 12 W, si determinino i valori delle correnti e delle resistenze nei due casi.
            SVOLGIMENTO



LA SECONDA LEGGE DI OHM

La seconda legge afferma che la resistenza di un filo è proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione.
Il coefficiente che lega le grandezze si chiama reistività e dipende dal materiale.



ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Un filo d'argento ( ρ Ag = 5,6 · 10-8 Ω · m ) è lungo 7,5 m e ha un diametro di 0,49 mm.
Qual è la sua resistenza ?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Un filamento di tungsteno ( ρ W = 5,6 · 10-8 Ω · m ) di una vecchia lampadina a incandescenza ha una resistenza di 0,02 Ω.
Se è lungo 7,5 cm , qual è il suo diametro ?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 3:

Un filo di rame ( ρ Cu = 1,72 · 10-8 Ω · m ) ha un diametro di 0,55 mm ed è lungo 12,2 km.
Qual è la sua resistenza complessiva?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 4:

Una fibra nervosa è lunga 70 cm e, assimilata ad un cilindro, ha un diametro di 10 µm ; Saperndo che la sua resistività vale ρ = 0,60 Ω · m , qual è la sua resistenza complessiva?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 5:

Un filo di rame ( ρ Cu = 1,72 · 10-8 Ω · m ) è lungo 3,0 m e ha una sezione di 5,0· 10-6 m2 .
Se è attraversato da una corrente di 0,30 A , qual è la tensione ai suoi capi?             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 6:

Un piccione si posa su un filo della corrente ( ρ Cu = 1,72 · 10-8 Ω · m ) di calibro 8, ovvero con una sezione di 0,13 cm2.
Si calcoli la differenza di tensione tra le sue zampe, sapendo che distano 8 cm.             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 7:

Un filo di rame ( ρ Cu = 1,72 · 10-8 Ω · m ) è percorso da una corrente di 0,85 A quando ai suoi capi c'è una differenza di potenziale di 18 V.
Sapendo che il diametro è di 0,56 mm, si determini la lunghezza del filo.             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 8:

Un filo metallico lungo 5,6 m e di diametro 0,34 mm è percorso da una corrente di 1,8 A quando ai suoi capi c'è una differenza di potenziale di 9 V.
Si determini la resistività del materiale.             SVOLGIMENTO



EFFETTO JOULE

Nel passaggio di corrente in un conduttore gli elettroni urtano con gli atomi.
L'energia elettrica si trasforma così in calore.
La potenza dissipata è proporzionale al quadrato della corrente.


ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Si calcoli l'energia consumata su una resistenza di 15 kΩ    quando è attraversata da una corrente da 3,5 mA      in un tempo di 9,0 s .             SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Un elemento scaldante che lavora con una tensione di 120 V     fornisce in 3,0 minuti una quantità di calore pari a 450 KJ.
Qual è la resistenza dell'elemento scaldante?             SVOLGIMENTO



RESISTENZA EQUIVALENTE

La resistenza equivalente assorbe, per definizione, la stessa corrente di un gruppo di resistenze.
Casi particolari sono le resistenze in serie e in parallelo, Nel primo caso la resistenza equivalente è la somma delle resistenze in serie.
Nel secondo caso, il suo inverso è pari alla somma degli inversi delle resistenze in parallelo.


ESEMPI DI RESISTENZE IN SERIE E IN PARALLELO

Nel video sono riportati alcuni esempi di calcolo di resistenze in serie e in parallelo.



ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Qual è il numero minimo di resistenze da 75 Ω    da collegare in parallelo per ottenere una resistenza equivalente che sia ≤ 12 Ω   ?   video/Elettr/Esercizi/CORRENTE/Corrente 29.mp4        SVOLGIMENTO

ESERCIZIO 2:

Si calcoli la resistenza equivalente del gruppo di resistenze rappresentato in figura, dove R1 = 40 Ω     R2 = 78 Ω    R3 = 25 Ω    .








PARTITORI DI TENSIONE E DI CORRENTE

PARTITORI DI TENSIONE

Due o più resistori in serie creano un partitore di tensione.
Questo divide la tensione totale in sottotensioni proporzionali alle resistenze.
Quindi, ai capi di ogni resistenza c'è una differenza di potenziale proporzionale al valore della resistenza stessa.

PARTITORI DI CORRENTE

Due o più resistori in parallelo creano un partitore di corrente.
Questo divide la corrente totale in sottocorrenti INVERSAMENTE proporzionali alle resistenze.
Quindi, ai capi di ogni resistenza c'è una corrente proporzionale all'inverso della resistenza stessa.

POTENZA NEI PARTITORI

Nei partitori di tensione la potenza dissipata su ogni resistena è pari al valore della resistenza per la corrente al quadrato.
Quindi la resistenza maggiore, dissipa più potenza.
Quindi, ai capi di ogni resistenza c'è una corrente proporzionale all'inverso della resistenza stessa.
Nei partitori di corrente la potenza dissipata su ogni resistena è pari all'inverso della resistenza per la tensione al quadrato.
Quindi la resistenza minore, dissipa più potenza.
Infatti tutte le resistenze sono sottoposte alla stessa differenza di tensione.


ESERCIZI
ESERCIZIO 1:

Dato il sistema in figura, composto da 4 resistenze uguali di 25 Ω    ciascuna, si calcoli il voltaggio ai capi di ognuna, sapendo che il sistema ha complessivamente una tensione di 40 V.






ESERCIZIO 2:

Sia dato il sistema in figura, dove R1 = 40 Ω     R2 = 50 Ω     R3 = 30 Ω        R4 = 20 Ω.
Si calcoli il valore della tensione ai capi della resistenza R2, sapendo che il sistema ha complessivamente un ΔV=120 V.




ESERCIZIO 3:

Un cavo di alimentazione di un forno ha una resistenza R1 = 0,010 Ω    , mentre la resistenza interna dell'apparecchio è di 12 Ω  .
Si calcolino i valori delle potenze ai capi delle resistenze, sapendo che la tensione di rete è di ΔV=120 V.





ESERCIZIO 4:

Un circuito è costituito da una batteria di 60 V e da tre resistenze in serie, con R1 = 45 Ω     R2 = 115 Ω     R3 = 30 Ω
Si calcolino la corrente che le attraversa e le tensioni ai capi di ogni resistenza.





ESERCIZIO 5:

Un circuito è costituito da tre resistenze in serie, con R1 = 45 Ω     R2 = 65 Ω     R3 = 120 Ω
Se la corrente che entra nel sistema di resistenze è di 2,3 A , quanto vale la tensione ai capi delle resistenze?
Quale corrente entra nelle varie resistenze?




ESERCIZIO 6:

Una batteria alimenta un circuito in cui ci sono due resistenze in parallelo, come in figura.
Se la corrente che esce dalla batteria è di 2 A   e le resistenze sono R1 = 6 Ω   e R2 = 12 Ω   , quanto vale la tensione della batteria?






SISTEMI DI CONDENSATORI

CONDENSATORI IN PARALLELO

CONDENSATORI IN SERIE







LEGGI DI KIRCHHOFF

Nei circuiti elettrici complessi noi possiamo trovare:

  • nodi ovvero punti in cui convergono 3 o più conduttori
  • rami ovvero conduttori compresi tra due nodi
  • maglie ovvero linee chiuse composte da rami collegati tra loro
    • La prima legge di Kirchhoff afferma che la somma delle correnti in un nodo è nulla (positive le correnti entranti) :       Σi=0

    I FULMINI

    I fulmini sono uno spettacolare e pericoloso fenomeno di scarica elettrica.
    Il video affronta alcuni aspetti del fenomeno.